Interesse composto formule e foglio excel

Immagine che contiene l'effetto dell'interesse composto nel tempo

Indice

Oggi vediamo le formule dell’interesse composto.

Lo adatteremo soprattutto al tema degli investimenti.

Se non vuoi la pappardella, puoi già passare alla pratica. 

Scarica qui sotto il mio foglio excel pronto all’uso completo di formule dell’interesse composto su un capitale investito e festa finita.

Attenzione: ti consiglio di scaricare il foglio excel completo di formule solo se ti interessa il mondo degli investimenti e della finanza personale. E’ specifico per questo.

L’interesse composto è l’arma più potente di ogni investitore. Permette di accumulare grandi capitali sfruttando due principi:

  • Il reinvestimento degli interessi
  • Il trascorrere del tempo

 

Entrambi questi aspetti sono fondamentali per accumulare ricchezza con gli investimenti. 

Immagina una palla di neve che rotola giù dalla montagna. Man mano scende, le si attacca della neve. Così la palla diventa via via più grossa. Ma più diventa grande, e sempre più neve si attacca. Alla fine la palla diventa talmente grossa da diventare una valanga.

Anche l’interesse composto funziona così. All’inizio non ti accorgi subito della sua presenza. Ma con il passare del tempo, diventa sempre più evidente il suo effetto valanga. 

Questo meccanismo permette ai tuoi soldi di crescere esponenzialmente nel tempo.

Vediamo alcuni esempi pratici e le formule per calcolare l’interesse composto sui tuoi investimenti.

Formula interesse composto: esempio grafico

Facciamo un ragionamento pratico per introdurre le formule dell’interesse composto.

Hai 1.000 € e decidi di investirli. Hai un orizzonte di 30 anni. 

Supponiamo che questo investimento ti renda il 10% all’anno. È circa il rendimento medio annuo del mercato azionario americano. Te ne parlavo in 

 

Quindi il primo anno ti porti a casa 100€.

Hai due opzioni:

  1. Ritirarli (lasciamo un attimo da parte il discorso tasse)
  2. Oppure reinvestirli nello stesso strumento 

 

In entrambi i casi, dopo un anno, avrai 1.100 €. 

Dal secondo anno, però, le cose cambiano:

  • Con la prima strada, avrai 1.200 €, visto che ogni anno il tuo investimento rende il 10% di 1.000 €. 

 

  • Ma nella seconda strada, ti ritrovi con 1.210 €. Quei 10 € di differenza vengono dal fatto che il 10% non è stato calcolato su 1.000 €, ma su 1.100 €, visto che i primi 100 € li avevi reinvestiti.

 

La differenza sembra banale. Ma nel tempo, crea un divario mostruoso.

Guarda:

Immagine che raffigura la crescita del capitale con interesse composto

Ecco qui la magia dell’interesse composto: il reinvestimento degli interessi crea un effetto valanga sul tuo capitale. Gli interessi che vengono reinvestiti 

  • creano un montante più grande
  • che a sua volta produce interessi più grandi
  • che a loro volta vengono investiti di nuovo creando un montante sempre più grande
  • che produce interessi sempre più grandi
  • eccetera 

 

Gli interessi reinvestiti sono come la neve che si attacca man mano alla palla di prima. Questo è il motivo per cui Einstein ha definito l’interesse composto come l’ottava meraviglia del mondo.

Sfruttando l’interesse composto, nel nostro esempio il capitale è cresciuto di oltre 17 volte!

Ma quali formule usi per il calcolo dell’interesse semplice e composto?

Formule interesse semplice e composto

Quindi:

  • Se ritiri man mano i tuoi rendimenti, il tuo capitale cresce nel regime di capitalizzazione semplice.

 

  • Se invece li reinvesti, cresce nel regime di capitalizzazione composta.

 

Ecco le formule dell’interesse composto (e semplice) che cercavi:

Immagine che raffigura le formule per calcolare l'interesse semplice
Immagine che raffigura le formule per l'interesse composto

Considerazioni

Ci sono due grandi differenze tra le formule dell’interesse composto e quelle dell’interesse semplice.

Differenza #1: La formula dell'interesse composto è una legge esponenziale

La capitalizzazione composta segue una legge esponenziale. Nella formula dell’interesse composto, infatti, il numero di anni in cui rimani investito viene usato come esponente. 

Nella capitalizzazione semplice, il numero anni è invece solo un fattore. Per questo la curva di crescita del capitale è una retta.

Guarda:

Immagine che mostra la differenza tra la formula dell'interesse composto e semplice

Questo è il motivo per cui con la capitalizzazione composta hai l’effetto valanga. Con la capitalizzazione semplice, il tasso di crescita del capitale è costante. Sfruttando l’interesse composto, invece, il tuo capitale corre più veloce. E più va veloce, e più corre ancora più veloce. Questo è il significato del termine compound degli interessi.

C’è anche un’altra conseguenza.

Se il numero di anni è usato come esponente… più è alto e più guadagni!

Questo è il motivo per cui con l’interesse composto vedi i risultati nel tempo. La curva esponenziale prende il volo dopo un po’ di tempo, e più tempo passa e più diverge (si stacca) dalla retta.

Ecco spiegato il segreto della ricchezza con gli investimenti.

Differenza #2: l’interesse composto ti tiene al riparo dalle tasse

All’inizio del paragrafo abbiamo fatto una premessa importante. Abbiamo escluso le tasse. 

In realtà, anche i guadagni che percepisci dagli investimenti vengono tassati.

Ci sono due macro categorie.

Paghi le tasse su:

  • La quota relativa al guadagno ricorrente, come ad esempio gli interessi sui titoli di stato o i dividendi per le azioni
  • La plusvalenza, cioè la differenza tra il prezzo di emissione/acquisto e quello di rimborso/vendita

 

Nel nostro caso:

  • Se ritiri gli interessi e rimani nel regime di capitalizzazione semplice, pagherai le tasse sui 100 € che ricevi di volta in volta.
  • Se reinvesti in automatico gli interessi e sfrutti la capitalizzazione composta, non paghi nessuna tassa sugli interessi che maturi anno dopo anno.

 

Se sfrutti l’interesse composto, il tuo capitale crescerà il più possibile al riparo dalle tasse.

Questo è un enorme vantaggio. Significa che non paghi tasse

  • sugli interessi 
  • e sui guadagni in conto capitale 

 

finchè non deciderai di vendere il tuo investimento.

Questo è molto importante, perchè 

  1. tutti gli interessi che maturi vengono utilizzati per il calcolo del nuovo montante, e non solo una parte (le tasse ne mangerebbero un po’)
  2. ti permette di differire il carico fiscale in un momento futuro

L’interesse composto per i giovani

Sfruttare l’interesse composto è l’ideale per i giovani. Il tempo gioca a loro favore.

Questo è intuitivo. Nella formula dell’interesse composto, il numero di anni di investimento è infatti il nostro esponente.

Inoltre, per un giovane 

  • è più facile iniziare con cifre piccole (come 100 € al mese)
  • è possibile costruire un piano di accumulo (PAC) rimanendo investiti per molti anni

 

Supponiamo di fare un piano di accumulo di 100 € al mese in un investimento che – per semplicità – rende l’8% medio annuo.

Questo PAC è fatto con uno strumento che sfrutta la capitalizzazione composta degli interessi.

Vediamo dopo 30 anni a che cifra si arriva:

Immagine che mostra la crescita di capitale sfruttando la formula dell'interesse composto

Estendiamo a 40 anni, cioè gran parte della vita lavorativa del giovane:

Immagine che mostra la crescita di capitale sfruttando la formula dell'interesse composto per 40 anni

Un semplice PAC azionario da 100 € al mese può produrre cifre del genere.

Formule interesse composto per PAC a rate costanti

Quali formule si usano per il calcolo di questo PAC con interesse composto, supponendo di conoscere il tasso di rendimento?

Hai due strade. 

Strada #1: Formula interesse composto su Excel

È la strada più veloce.

Passaggi:

  1. Apri Excel
  2. Digita in una cella la formula = VAL.FUT
  3. Sintassi: =VAL.FUT(tasso di rendimento;numero periodi;versamento annuo)

 

Esempio:

Se investi 2.000 € all’anno per 10 anni in un PAC che ti dà un rendimento medio del 5% annuo, quale sarà il tuo capitale finale?

 

Usando la formula =VAL.FUT(5%;10;-2000) il risultato è circa 25.156 €.

Nota: devi inserire -2.000 perchè la formula “vede” questi soldi come un’uscita, cioè un versamento.

La formula =VAL.FUT è utile quando:

  • L’importo dei versamenti è costante (proprio come nei PAC  a rate costanti)
  • Il tasso di rendimento corrispondente è fissato (qui abbiamo deciso 5% arbitrariamente)
  • Tutti i rendimenti sono reinvestiti

 

Guarda l’immagine qui sotto:

Strada #2: E se vuoi calcolare il PAC anno dopo anno?

Oltre alla cifra finale, può essere utile sapere come cresce il capitale nel tempo. Ha senso quando vuoi conoscere il tuo montante anno dopo anno.

Vuoi quindi trovare i vari punti della curva esponenziale.

La formula =VAL.FUT in questo caso non ci serve. Lei ti manda direttamente al valore finale.

Usiamo sempre Excel, ma stavolta dobbiamo creare una tabella in 2 step.

Ecco quindi come calcolare il montante passo dopo passo usando le formule dell’interesse composto.

Passo 1

Apri un Foglio Excel e imposta questa tabella:

Passo 2

A partire dal secondo anno devi calcolare l’interesse composto.

Nella cella B9 metti la formula =B8*$B$5+$B$2

Poi trascina tutto verso il basso, fino al decimo anno:

Immagine che raffigura la formula dell'interesse composto su Excel

Come vedi, il capitale finale equivale al risultato che avevi già ottenuto con la formula =VAL.FUT

In questo caso, conosci però l’evoluzione del montante nel tempo.

Ti lascio qui sotto il link per ottenere il foglio excel precompilato e già pronto all’uso per il calcolo dell’interesse composto. Le formule sono già implementate.

Attenzione: ti consiglio di scaricare il foglio solo se ti interessi al mondo della finanza e degli investimenti. E’ specifico per questo.

Interesse composto: ma dove farlo?

In realtà puoi farlo con qualsiasi cosa che ti dia una cedola o dividendo.

Per esempio, se compri un ETF a distribuzione e reinvesti le cedole/dividendi, sfrutterai l’interesse composto.

C’è un ma.

Facendo così, la magia dell’interesse composto funzionaerà solo a metà. 

Se incassi le cedole/dividendi dal tuo ETF, lo Stato vorrà infatti la sua parte di tasse!

Quindi, in questa modalità:

  • prima paghi le tasse
  • e poi reinvesti le cedole/dividendi

 

L’interesse composto agirà su una base più piccola. E produrrà meno risultato. E’ un po’ come azzopparlo, non potrà correre!

Per evitare questo, potrai sfruttare gli ETF ad accumulazione.

Con un ETF ad accumulazione, reinvestrai in automatico i tuoi proventi.

Tu non devi fare niente, fa tutto l’ETF per te.

In questo modo eviti la ghigliottina delle tasse.

In questo articolo di JustETF potrai trovare un approfondimento sul tema della tassazione dei due diversi ETF.

Il miglior rendimento composto è storicamente offerto dalle azioni. 

Se stai puntando a questa classe di investimento, ecco su quali ETF potresti sfruttare l’interesse composto al meglio:

  • ETF azionario USA: iShares Core S&P 500 UCITS ETF (Acc) ISIN IE00B5BMR087, Ticker CSSPX

 

  • ETF azionario Mondo: iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) ISIN IE00B4L5Y983, Ticker SWDA

 

  • ETF azionario Mercati Emergenti: iShares Core MSCI Emerging Markets IMI UCITS ETF (Acc) ISIN IE00BKM4GZ66, Ticker EIMI

 

Questi tre ETF sono ampiamente diversificati e sono tutti ad accumulazione.

Ecco le istruzioni operative per comprarne uno:

 

Attenzione: i tre ETF appena citati sono degli esempi. Se vuoi investire, fai le tue ricerche. Il mio non è un consiglio di investimento.

In azione

Le formule dell’interesse composto ti hanno mostrato tutta la sua potenza.

Sfrutta l’interesse composto per la tua strategia di investimento. È un fattore chiave per la crescita della tua ricchezza.

Reinvesti tutti i redditi che sono generati dall’investimento (interessi, dividendi, affitti).

Quanto più tempo farai lavorare questo meccanismo, tanto più il tuo capitale crescerà. Senza che tu debba fare nulla.

Se puoi, utilizza degli strumenti efficienti per reinvestire i tuoi redditi in modo automatico. Avrai un importantissimo vantaggio fiscale.

Per oggi è tutto.

 

Lasciami qui sotto i tuoi pensieri.

 

Un abbraccio,

Francesco

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